Przykład 1. Dla podanej belki wyznaczyć rozkład naprężeń normalnych. 

Rozwiązanie
Obciążenie przyłożone do belki wywołuje zginanie w płaszczyźnie xz. Jest to płaszczyzna główna centralna belki, zatem mamy do czynienia ze zginaniem prostym. Moment zginający My jest stały w każdym punkcie belki i powoduje rozciąganie włókien dolnych. Z wykresu momentu My wnosimy, że rozkład naprężeń normalnych będzie w każdym punkcie belki taki sam.

Wektor działania pary, która wywołuje rozciąganie włókien dolnych, jest przeciwnie skierowany do osi y. Wszystkie włókna przekroju, które mają ujemną współrzędną z są rozciągane, zatem we wzorze określającym rozkład naprężeń musimy postawić znak minus. Wtedy znak naprężeń policzonych w tych punktach będzie dodatni, co zgadza się z przyjętą konwencją znakowania, która naprężeniom rozciągającym przypisuje znak plus.

Moment bezwładności przekroju:

               

Rozkład naprężeń:

                  
                   

Rozkład naprężeń jest liniowy i niezależny od współrzędnej y, możemy zatem narysować wykres naprężeń w przekroju, dokonując przecięcia belki dowolną płaszczyzną równoległą do płaszczyzny xz.

      


© Mariusz Hebda